package com.leetcode.leetcode2;

/**
 * 最小路径和
 *
 * @author luhd
 * @date 2023-07-26
 */
public class Practice64 {
    /**
     * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
     *
     * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
     * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
     * 输出：7
     * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = {{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}};
        System.out.println(minPathSum(grid));
    }

    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        int[][] dp = new int[grid.length+1][grid[0].length+1];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if (i==0 && j!=0) {
                    dp[i][j] = dp[i][j-1]+grid[i][j];
                }
                if (j==0 && i!=0) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+grid[i][j];
                }
                if (i!=0&&j!=0) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+grid[i][j],dp[i][j-1]+grid[i][j]);
                }
            }
        }
        return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}